在具有品格常数a的面心立方点阵中有NL=L1×L2×L3个立方单胞。写出波矢k的精确表达式以及每个k占有的体积。

大学 2020-03-25 18:24:39 立方,常数,表达式已帮助人

在具有品格常数a的面心立方点阵中，有N_L=L₁×L₂×L₃个立方单胞。写出波矢k的精确表达式，以及每个k占有的体积。

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根据波恩-卡门条件，品体中格点的位置满足周期边界条件Ψ(r)=Ψ，其中为单胞的基矢。因此，波矢k的严格形式可以写成

其中，li(i=1，2，3)是任意的整数，是单胞基矢的倒易矢量。波矢k是分立的，在倒易空间中，每个波矢k占有的分立体积为

其中NL是单胞的个数。上述结果恰好满足在倒易空间中每个分立波矢k占有的体积等于倒易原胞体积除以原胞数目的条件：

在具有品格常数a的面心立方点阵中 有NL=L1×L2×L3个立方单胞。写出波矢k的精确表达式 以及每个k占有的体积。