用对偶单纯形法求解下列问题: (1)min f=4x1+12x2+18x3 s.t.x1+3x3≥3 2x2+2x3≥5 xj≥0(j=1 2 3); (2)

大学 对偶, 已帮助 人

用对偶单纯形法求解下列问题:

  (1)min f=4x1+12x2+18x3,

  s.t.x1+3x3≥3,

  2x2+2x3≥5,

  xj≥0(j=1,2,3);

  (2)min f=3x1+2x2+x3,

  s.t.x1+x2+x3≤6,

  x1-x3≥4,

  x2-x3≥3,

  xi≥0(i=1,2,3);

  (3)min f=-2x1+4x2+x3+6x4-9x5-5x6,

  s.t.x1-2x4+x5-2x6=-3,

  x2+x4-3x5-x6=-14.

  x3-x4-x5+x6=-5,

  xj≥0(j=1,2,…,6).

热搜:指派问题可用求解运输问题的表上作业法求解,反过来

答案解析

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  • (1)x*=(0,3/2,1)T,f*=36.
       (2)问题无可行解.
       (3)建立并求解扩充问题,得其最优解表如表9.由于扩充问题的最优值与M有关,可知原问题无最优解(目标函数无下界).
       

    表9


      x2 x3 x7f-frac{7}{2}M-frac{37}{4}-frac{7}{4}-frac{17}{4}-frac{7}{2}x1
    x5
    x4
    x62M-frac{69}{4}
    frac{19}{4}
    frac{M}{2}-frac{9}{4}
    frac{M}{2}-frac{5}{2}frac{3}{4} frac{3}{4} 2
    -frac{1}{4}-frac{1}{4} 0
    frac{1}{4}-frac{1}{4} frac{1}{2}
    0 frac{1}{2} frac{1}{2}