设图G是n阶无向简单图 且是欧拉图 图中各顶点的度数最多为4度 顶点数n和边数m满足条件2n=m＋3。请画出符合题
度数,顶点,点数
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设图G是n阶无向简单图，且是欧拉图，图中各顶点的度数最多为4度，顶点数n和边数m满足条件2n=m+3。请画出符合题设条件的6阶图、7阶图和8阶图各一个。
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由于图G中各顶点的度数最多为4，且图G是欧拉图，因此图G中各顶点度数或为4或为2。又由于
2n=m+3
2m=4n-6
或写为
2m-4(n-3)+2+2+2其中2m是图G中n个顶点的度数之和，所以上式表明图G中应有n-3个4度点，3个2度点。
因此所需画出的6阶图，其6个顶点的度数应为：2，2，2，4，4，4。下图(a)是符合要求的一个6阶图。
所需画出的7阶图，其7个顶点的度数应为：2，2，2，4.4，4，4。图(b)是符合要求的一个7阶图。
所需画出的8阶图，其8个顶点的度数应为：2，2，2，4，4，4，4，4。图(c)是符合要求的一个8阶图。