两实心圆柱体绕各自的质心轴转动 两轴互相平行 半径分别为R1 R2 质量分别为m1 m2 两轮同方向转动 角速度分

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两实心圆柱体绕各自的质心轴转动,两轴互相平行,半径分别为R1、R2,质量分别为m1、m2,两轮同方向转动,角速度分别为ω10和ω20.移近两轮使保持接触,试求稳定后两轮的角速度.

热搜:下列联轴器中,能补偿两轴的相对位移

答案解析

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  • 当两轮接近,保持接触时,两轮之间有摩擦力作用,在摩擦的作用下,轮1、2上的A、B点最终相对速度为零,不妨设最终轮1、2的角速度分别为ω1、ω2,方向如图
           
       由于VA=VB  ∴ω1R1=ω2R2
       设B对A的摩擦为fA,A对B的摩擦为fB,方向如图
       对轮1:由角动量定理有  
       对轮2:由角动量定理有  
       上面两式都是以各轮初始时的角动量方向为正方向列出的
       由于fA与fB是作用力与反作用力  所以fA=fB
       ∴  又
       故可解得  
       
       注意本题不能用角动量守恒,因为为使两轮接触,必须对各轮的转轴施加外力矩,因此系统角动量不守恒.