假定有一家企业 它的需求曲线为P=20－Q 它的总成本函数为TC=0.5Q2。 （1)求利润最大化时的价格（P1)和产量（Q1)
利润,假定,销售收入
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假定有一家企业，它的需求曲线为P=20-Q，它的总成本函数为TC=0.5Q2。
(1)求利润最大化时的价格(P1)和产量(Q1)，这时它的总利润(π1)是多少？销售收入(TR1)是多少？
(2)求销售收入最大化时的价格(P2)和产量(Q2)，这时它的总利润(π2)是多少？销售收入(TR2)是多少？
(3)假定该企业希望在获得总成本的140%的利润额的前提下，谋求销售收入最大，问：
1)它的价格(P3)和产量(Q3)应各定多少？
2)此时它的总利润(π3)是多少？销售收入(TR3)是多少？
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利润最大时，MR=MC
MR=20-2Q，MC=Q
20-2Q=Q，Q1=6.67
P1=20-6.67=13.33(元)
π1=13.33×6.67-0.5×6.672=66.67(元)
TR1=P·Q=13.33×6.67=88.91(元)$销售收入最大时，MR=0
MR=20-2Q=0，Q2=10
P2=20-10=10(元)
π2=10×10-0.5×102=50(元)
TR2=10×10=100(元)$1)π=0.5Q2×140%=0.7Q2
0.7Q2=(20-Q)Q-0.5Q2或20Q-2.2Q2=0
Q3=9.09
P3=20-9.09=10.91(元)
2)π3=9.09×10.91-0.5×9.092
=99.17-41.31=57.86(元)
TR3=9.09×10.91=99.17(元)