求矢量A=xex＋X2ey＋y2zez沿平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分 此正方形的两边分别与x轴和y轴相重合。
正方形,回路,边长
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求矢量A=xex+X2ey+y2zez沿平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与x轴和y轴相重合。再求▽×A对此回路所包围的表面积分，验证斯托克斯定理。
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求▽×A对此回路所包围的表面积分，
∫s▽×A·ds
故有
∫lA·dl=8=∫S▽×A·dS
本题在直角坐标系中验证斯托克斯定理∮lA·dl=∫s(▽×A)·dS，需要进行线积分和面积分计算及矢量旋度计算。