甲乙两人竞选厂长甲乙分别得到a张和b张选票（a＞b) 问在点票过程中甲的得票恒领先于乙的情形有多少种？

大学 2020-04-07 09:47:15 选票,竞选,厂长已帮助人

甲、乙两人竞选厂长，甲、乙分别得到a张和b张选票(a＞b)，问在点票过程中甲的得票恒领先于乙的情形有多少种？

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以Aj(j_=1，2，…，a+b)表示点(j，a1+a2+…+aj)，其中

则满足题意的点票过程可用有向折线表示．Aj(j=1，2，…，a+b)是整点．由于在点票过程中甲的得票恒领先于乙，故Aj的纵坐标大于0，而Aj+1(j=1，2，…，a+b-1)与Aj的横坐标之差为1，纵坐标之差为1或-1，故是一个T步，从而是由A1(1，1)到Aa+b(a+b，a-b)且不经过x轴的一条T路．于是不同的点票情形的种数等于整点(1，1)到整点(a+b，a-b)且不经过x轴的T路的条数为

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