有一V－M调速系统 电动机参数为PN=2.2kW UN=220V IN=12.5A nN=1500r／min 电枢电阻Ra=1.2Ω 整流装置内阻Rrec=
有一V-M调速系统，电动机参数为PN=2.2kW，UN=220V，IN=12.5A，nN=1500r/min，电枢电阻Ra=1.2Ω，整流装置内阻Rrec=1.5Ω，触发整流环节的放大倍数Ks=35。若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2=1.6N？m2，整流装置采用三相桥式电路，试判断要求满足调速范围D=20、静差率s≤10%的转速负反馈系统能否稳定运行？如果保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数K是多少？
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由n_{N}=frac{U_{N}-I_{N}R_{a}}{C_{e}}得
C_{e}=frac{U_{N}-I_{N}R_{a}}{n_{N}}=0.137V?min/r
△n_{op}=frac{I_{N}R_{sum }}{C_{e}}=frac{12.5×(1.5+1.2)}{0.137}r/min=246.4r/min
△n_{cl}=frac{n_{N}s}{D(1-s)}≤frac{1500×0.1}{20×0.9}r/min=8.33r/min
alpha =frac{U_{n}^{*}}{n_{N}}=frac{15}{1500}V?min/r=0.01V?min/r
由K=KpKsα/Ce，得Kp=KCe/Ksα，K=frac{△n_{op}}{△n_{cl}}-1=frac{246.4-1}{8.33}-1=28.6。
计算系统中各环节的时间常数：
电磁时间常数T_{L}=frac{L}{R}=frac{0.05}{1.2+1.5}s=0.0185s
机电时间常数T_{m}=frac{GD^{2}}{375C_{e}C_{m}}=frac{16×(1.2+1.5)}{375×0.137×frac{30}{pi }×0.137}
三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为Ts=0.00167s。
为保证系统稳定，开环放大系数应满足的稳定条件为
T_{s}=0.00167s，K＜frac{T_{m}(T_{1}+T_{s})}{T_{1}T_{s}}
代入数据后K＜42.5，即如果保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数为42.5，上面我们计算出若要满足调速范围D=20，转差率s≤10%，K=28.6，它小于42.5，所以系统能够稳定运行。