试求直径为40μm及0.2mm的水滴在20℃常压空气中的自由沉降速度。
水滴,直径,速度
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试求直径为40μm及0.2mm的水滴在20℃常压空气中的自由沉降速度。
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(1)直径为40μm的水滴，假设该水滴在层流区沉降
查在20℃条件下水的密度ρ水=998.2kg/m3
查在20℃条件下空气的密度ρ空=1.205kg/m3，d=40μm=40×10-6m，μ空=1.81×10-5Pa·s
根据斯托克斯定律计算该水滴的沉降速度为
验证流动类型：
故此沉降在层流区，流速为4.80×10-2m/s。
(2)直径2mm的水滴沉降，假设该水滴在层流区沉降。
查在20℃条件下水的密度ρ水=998.2kg/m3，μ空=1.81×10-5Pa·s。
查在20℃条件下空气的密度ρ空=1.205kg/m3，d=2mm=0.0002m。
根据斯托克斯定律计算该水滴的沉降速度为
验证流动类型：
由此可见，沉降区不在层流区，沉降速度计算结果不成立。再假设沉降属于过渡区，由阿仑公式计算沉降速度。
验证流动类型：
Re值在1～1000之间，可见该沉降属过渡区，流速为0.651m/s。先假设在层流区，然后再验证流型，如果不在假设的流型内，那么重新假设流型，直至相符。另外可推出过渡区的沉降速度。