某家庭拟购买一套住宅 单价为3000元/m2 该家庭月收入6000元 其中30%可用来支付房款 银行可为其提
某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，抵押贷款价值比例最大为80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅？
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：第一种情况： (1)设该家庭每月能支付的房款为A A=6000×30%=1800(元) (2)n=15×12=180(月) i=6%/12=0.5% (3)设该家庭能承受的抵押货款额为P P=A/i[1-1/(1+i)n]=1800/0.5%[1-1/(1+0.5%)180]=213306(元) (4)设该家庭能承受的购房总价值为V V=213306/80%=266633(元) (5)设对该家庭比较合适的房型面积为S S=266633/3000=88.88(m2) 第二种情况： 设可购买的面积为X(或S) 总房价为3000X(元) 月还款额：6000×30%=1800(元) n=15×12=180(月) i=6%/12=0.5% P=A/i[1-1/(1+i)n] 抵押贷款价值比例为80%P=3000X×80%=2400X(元) 2400X=1800/0.5%[1-1/(1+0.5)180] X=89.88(m2) 第三种情况：直接采用综合性公式计算 S={A/i[1-1/(1+i)n]/M}/C (说明：M——抵押借款价值比例：80% C——房屋单价：3000元/m2； 也可以用其他符号表示只要概念清楚即可) ={6000×30%/0.5%[1-1/(1+0.5%)180]/80%}/3000 =88.88(m2) 第四种情况： (1)写对了P与A之间的关系即：P=A/i[1-1(1+i)n] (2)写对了抵押贷款的价值比例关系 (3)写对了月还款额6000×30%=1800(元) (4)写对了n=15×12=180(月) (5)写对了i=6%/12=0.5%
第一种情况： (1)设该家庭每月能支付的房款为A A=6000×30%=1800(元) (2)n=15×12=180(月) i=6%/12=0.5% (3)设该家庭能承受的抵押货款额为P P=A/i[1-1/(1+i)n]=1800/0.5%[1-1/(1+0.5%)180]=213306(元) (4)设该家庭能承受的购房总价值为V V=213306/80%=266633(元) (5)设对该家庭比较合适的房型面积为S S=266633/3000=88.88(m2) 第二种情况： 设可购买的面积为X(或S) 总房价为3000X(元) 月还款额：6000×30%=1800(元) n=15×12=180(月) i=6%/12=0.5% P=A/i[1-1/(1+i)n] 抵押贷款价值比例为80%，P=3000X×80%=2400X(元) 2400X=1800/0.5%[1-1/(1+0.5)180] X=89.88(m2) 第三种情况：直接采用综合性公式计算 S={A/i[1-1/(1+i)n]/M}/C (说明：M——抵押借款价值比例：80% C——房屋单价：3000元/m2； 也可以用其他符号表示，只要概念清楚即可) ={6000×30%/0.5%[1-1/(1+0.5%)180]/80%}/3000 =88.88(m2) 第四种情况： (1)写对了P与A之间的关系，即：P=A/i[1-1(1+i)n] (2)写对了抵押贷款的价值比例关系 (3)写对了月还款额6000×30%=1800(元) (4)写对了n=15×12=180(月) (5)写对了i=6%/12=0.5%