已知某线性系统幅频特性A（ω)=1／（1＋0.01ω2)1／2 相频特性φ（ω)=－arctan（0.1ω) 现测得某激励的稳态输出为y（t)=1
特性,稳态,线性
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已知某线性系统幅频特性A(ω)=1/(1+0.01ω2)1/2，相频特性φ(ω)=-arctan(0.1ω)，现测得某激励的稳态输出为y(t)=10sin(30t-π/2)，t的单位为s。试求系统的输入信号x(t)；若用该系统进行测量，要求振幅误差在5%以内，则被测信号的最高频率应控制在什么范围内？
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ω=30rad/s
A(ω)=1/(1+0.01ω2)1/2=1/(1+0.01×302)1/2=0.316
φ(ω)=-arctan(0.1ω)=-arctan(0.1×30)=-1.25rad
x(t)=10sin[30t-0.5π-(-1.25)]/0.316=31.6sin(30t-0.32)
A(ω)=1/(1+0.01ω2)1/2＞1-0.05=0.95
(1+0.01ω2)1/2＜1/0.95
解得
ω＜3.29rad/s
即
f＜0.524Hz