某小组5个工人的工资分别为120 140 160 180 200元 现在用重复抽样的方法从中随机抽2个工人工资构成样本。要
某小组5个工人的工资分别为120、140、160、180、200元，现在用重复抽样的方法从中随机抽2个工人工资构成样本。要求：
(1)计算总体平均工资的标准差；
(2)列出全部可能的样本平均工资；
(3)计算样本平均工资的平均数，并检验是否等于总体平均工资；
(4)计算样本平均工资的标准差；
(5)用抽样平均误差ux的公式计算，并验证是否等于(4)的结果。
-
全部可能的样本平均工资：
抽选样本容量n=2的全部可能样本。由于采用重复抽样方法，故共有Nn=52=25个样本。计算每一个样本的平均数，如8-2表所示，表8-2 全部可能样本的均值与标准差
样本
样本中的元素
样本均值
样本
样本中的元素
样本均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
120120
120140
120160
120180
120200
140120
140140
140160
140180
140200
160120
160140
160160
120
130
140
150
160
130
140
150
160
170
140
150
160
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
160180
160200
180120
180140
180160
180180
180200
200120
200140
200160
200180
200200
170
180
150
160
170
180
190
160
170
180
190
200
表8-3 样本均值overline{x}的分布
overline{x}的取值
overline{x}的个数
样本均值乘对应的权数
离差平方
离差平方乘对应的权数
120
130
140
150
160
170
180
190
200
1
2
3
4
5
4
3
2
1
120
260
420
600
800
680
540
380
200
1600
900
400
100
0
100
400
900
1600
1600
1800
1200
400
0
400
1200
1800
1600
合计
25
4000
—
10000
由此可见，样本平均工资的平均数等于总体平均工资。
由此可见，抽样平均误差等于样本平均工资的标准差，也即抽样平均误差反映样本指标与全及指标之间的平均误差程度，可以用全及总体的标准差除以样本容量的平方根来计算。