位于A市A区甲加工厂和位于B市A区的乙贸易公司签订了一份加工合同 由甲方为乙方加工制作2万只包装桶
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位于A市A区甲加工厂和位于B市A区的乙贸易公司签订了一份加工合同，由甲方为乙方加工制作2万只包装桶。双方约定由甲位于A市B区的分厂进行加工。合同签订后，甲厂将加工任务交给了位于A市C区的车间完成。乙公司收到包装桶后不久发现其质量存在着严重问题，所装的油料发生了泄漏，污染了位于B市B区仓库内的许多其他货物。乙公司在同甲厂协商未果的情况下，向法院提起诉讼，要求赔偿损失。结合案情，回答以下问题：
若诉讼提起后，甲厂在应诉后开庭前向法院提出和乙公司的仲裁协议，而乙公司主张仲裁协议内容无效，则以下说法不正确的有：（ ）
A.由本案法院直接审查仲裁协议的效力
B.若仲裁协议约定由B市仲裁委员会仲裁的，则B市B区法院可以对仲裁协议的效力进行审理
C.若仲裁协议对仲裁委员会约定不明的，则可以由A市中级法院审查其效力
D.应当将仲裁协议送交本案法院所在地的仲裁委员会进行审理
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答案：ABD
根据《仲裁法》第22条和《仲裁法解释》第12条的规定，当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。当事人向人民法院申请确认仲裁协议效力的案件，由仲裁协议约定的仲裁机构所在地的中级人民法院管辖；仲裁协议约定的仲裁机构不明确的，由仲裁协议签订地或者被申请人住所地的中级人民法院管辖。因此，A、B、D项错误，符合题意应选。