【考点】对被执行人对第三人到期债权的执行【解析】《执行规定》第61条第1款规定 被执行人不能清偿债
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【考点】对被执行人对第三人到期债权的执行
【解析】《执行规定》第61条第1款规定，被执行人不能清偿债务，但对本案以外的第三人享有到期债权的，人民法院可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知（以下简称履行通知）。履行通知必须直接送达第三人。可见，对被执行人对第三人到期债权的执行，只能由申请执行人或被执行人向人民法院提出申请，人民法院无权自动启动该措施，故A项和B项错误。同时因为履行通知必须直接送达第三人，所以选项D也错误。
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答案：C
【考点】执行解释
【解析】《关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉执行程序若干问题的解释》第3条规定：人民法院受理执行申请后，当事人对管辖权有异议 的，应当自收到执行通知书之日起十日内提出。所以A选项错误。第10条第2款规定：被执行人、利害关系人提供充分、有效的担保请求停止相应处分措施的，人民法院可以准许。B选项错在“应该”二字，应为“可以”。依据该解释第25条规定，C选项正确。第33条规定：被执行人报告财产后，其财产情况发生变动，影响申请执行人债权实现的，应当自财产变动之日起十日内向人民法院补充报告。D选项错误。本题正确答案为C。