在区间[0 1]内随机取出两个数则这两个数的平方和也在区间[0 1]内的概率是（）。A. 1/2

招录类 2020-04-28 05:03:08 区间,平方和,概率已帮助人

在区间[0，1]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，1]内的概率是（）。

A. 1/2 B.3/4

C.π/4 D.1/4

难度★★☆ 搜索

答案：C
本题可以借助坐标轴来判断。如右图所示，在第一象限，两个数的平方和在区间[0，1]的条件为：x2+y2≤1( x≥0， y≥0),在区间[0,1]内随机取出两个数，所占面积为边长为1的正方形，两个数的平方和在区间[0，1]所占面积为以1为半径的四分之一圆，因此所求概率为1/4Xπ/1=π/4 。故本题正确答案为C。

在区间[0 1]内随机取出两个数 则这两个数的平方和也在区间[0 1]内的概率是（）。A. 1/2