某沿海城市管辖7个县 这7个县的位置如图。现用红 黑 绿 蓝 紫五种颜色给图染色 要求任意相邻的两
颜色,位置,城市
已帮助 人
某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如图。现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色。共有多少种不同的染色方法？（）
A. 2400 B. 4860 C. 1920 D. 5760
-
答案：B
把该沿海城市地图上的7个县分别编号为A、B、C、D、E、F、G(如图1)。为了便于观察，可以把图1改画成图2（相邻关系不改变）。我们不妨按A、B、C、D、E、F、G的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色，根据乘法原理，共有5X4X3X3X3X3X3 = 4860（种）不同的染色方法。
