光明小学六年级甲 乙 丙三个班组织了一次文艺晚会 共演出14个节目。如果每个班至少演出3 个节目
演出,节目,班组
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光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目。如果每个班至少演出3 个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况有（ ）种。
A. 12 B. 15 C. 19 D. 21
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答案：D
把14分成三个大于等于3的整数和，有下列几种分法：
14 = 3 + 3 + 8 = 3 + 4 + 7 = 3 + 5 + 6 = 4 + 4 + 6 = 4 + 5 + 5，
第一种分法有3种不同的情况；
第二种分法有3! =6（种）不同的情况；
第三种分法有3! =6（种）不同的情况；
第四种分法有3种不同的情况；
第五种分法有3种不同的情况。
所以，这三个班演出的节目数共有3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21（种）不同的情况。故本题正确答案为D。