第72题：数量关系(数学运算）(单选)甲 乙 丙 丁四人为一山区学校共捐助了75本书 已知甲捐助的
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第72题：数量关系(数学运算）(单选)
甲、乙、丙、丁四人为一山区学校共捐助了75本书，已知甲捐助的数量既是丙捐助数量的2倍与丁捐助数量之和，又是乙和丙捐助数量之和，且丙捐助数量多于丁捐助数量。则甲捐助的数量可能为（ ）
A．31 B．32 C．33 D．34
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答案：C
【解析】C。根据题意，甲=2丙＋丁=乙＋丙，则乙=丙＋丁。设丁捐助了x，丙捐助了x＋a，则乙捐助了2x＋a，甲捐助了3x＋2a，所以有3x＋2a＋2x＋a＋x＋a＋x =75，即7x＋4a=75。显然7x为奇数，设x=1，则a=17，甲为37；若x=3，不存在满足条件的a；若x=5，a=10，甲为35；若x=7，不存在满足条件的a；若x=9，a=3，甲为33。结合选项知答案为C。