相同表面积的四面体 六面体 正十二面体以及正二十面体 其中体积最大的是: A.四面体B.六面体C.

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相同表面积的四面体,六面体,正十二面体以及正二十面体,其中体积最大的是:

A.四面体

B.六面体

C.正十二面体

D.正二十面体

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答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 答案:D

    在课上讲解“几何题”时给出了四条定理,在这道题当中可以直接应用。

    (1)等面积的所有平面图形当中,越接近圆的图形,其周长越小。

    (2)等周长的所有平面图形当中,越接近圆的图形,其面积越大。

    以上两条定理是等价的。

    (3)等体积的所有空间图形当中,越接近球体的几何体,其表面积越小。

    (4)等表面积的所有空间图形当中,越接近球体的几何体,其体积越大。

    以上两条定理是等价的。

    直接应用定理(4)就可以选出正确答案。