用冲激响应不变法设计一个满足以下技术指标要求的巴特沃斯数字低通滤波器：幅度响应在通带截止频率ωp=0.2613
技术指标,幅度
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用冲激响应不变法设计一个满足以下技术指标要求的巴特沃斯数字低通滤波器：幅度响应在通带截止频率ωp=0.2613π处的衰减不大于0.75dB，在阻带截止频率ωT=0.4018π处的衰减不小于20dB。求巴特沃斯模拟低通滤波器的传输函数Ha(s)，并与查表法得到的结果比较。
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(1)求滤波器的阶数N
取N=8。
(2)求滤波器的3dB截止频率Ωc
其中
因此0.9111≤Ωc≤0.9472
选取Ωc=0.9111，准确满足通带指标要求，超过阻带指标要求。
(3)求Ha(s)的极点
，k=0，1，…，15
其中，左半s平面的极点为
(4)求传输函数Ha(s)
(5)用查表法求传输函数Ha(s)
根据表3.1得到8阶归一化巴特沃斯滤波器的传输函数H'a(s)
将H'a(s)中的s用取代，得Ha(s)
与(4)的结果相同。