甲公司是一家上市公司 有关资料如下：资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元 每股收益
甲公司是一家上市公司，有关资料如下：资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下: 普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元；资本公积500万元；留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%。目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%。不考虑通货膨胀因素。
资料二： 2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分红方案为：凡在2008年4月15日前登记在册的本公司股东，有权享有每股1.15元的现金股息分红，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。
资料三：2008年4月20日，甲公司股票市价为每股25元，董事会会议决定，根据公司投资计划拟增发股票1000万股，并规定原股东享有优先认股权，每股认购价格为18元。
要求：
(1)根据资料一：
①计算甲公司股票的市盈率；
②若甲公司股栗所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的贝塔系数；
③若甲公司股栗的贝塔系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率(股票资本成本)。
(2)假定目前普通股每股市价为23元，根据资料一和资料二，运用股利折现模型计算留存收益资本成本。
(3)假定甲公司发放现有普通股股数10%的股票股利替代现金分红，并于2008年4月16日完成该分配方案，结合资料一计算完成分红方案后的下列指标，假设股票股利按面值确定：
①普通股股数；
②股东权益各项目的数额。
(4)假定2008年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价25元回购800万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变，结合资料一计算下列指标：
①净利润；
②股票回购之后的每股收益；
③股票回购之后的每股市价。
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(1)①市盈率=25 / 2=12. 5
②甲股票的贝塔系数=1
③甲股票的必要收益率=4%+1. 05X6% =10. 3%
(2)留存收益资本成本=1. 15 X (1+5%) / 23+5%=10. 25%
(3)①普通股股数=4000 X (1+10%) =4400 (万股)
②股本=4400 X 1=4400 (万元)资本公积=500万元 留存收益=9500-400=9100 (万元)
(4)
①原有净利润=原有股数X原有每股收益=4000 X 2=8000 (万元)
因为净利润保持不变，因此净利润=4000X2=8000(万元)
②回购后每股收益=净利润/回购后股数=8000 / (4000-800) =2. 5 (元)
③因为市盈率不变，所以：
回购后市盈率=回购后每股市价/回购后每股收益=回购前市盈率=12. 5
回购后每股市价=回购后每股收益X回购后市盈率=2. 5 X 12. 5=31. 25 (元)