A公司为支付购货款 向B公司签发100万元的银行承兑汇票一张. 甲银行已经承兑。B公司取得汇票后
A公司为支付购货款，向B公司签发100万元的银行承兑汇票一张.，甲银行已经承兑。B公司取得汇票后，将其背书转让给C公司以支付购货款，在背书时，B公司在汇票背面第一个背书栏内签章，但未记载“被背书人名称”，直接将该汇票交付给C公司。C公司在被背书人栏内记载自己的名称后，将其背书转让给D公司，并在背书栏内注明“工程验收合格后即付款”。后工程发生严重质量问题。
在C公司与D公司发生工程纠纷期间，D公司将该汇票背书转让给知情的E公司以支付广告费。汇票到期后，E公司在法定期限内向甲银行提示付款，甲银行以出票人A公司银行账户内金额不足为由拒绝支付票款，E公司遂向C、D公司行使追索权。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题。
（1）B公司向C公司背书时未记载“被背书人名称”，该背书是否有效？并说明理由。
（2）D公司是否已经取得票据权利？并说明理由。
（3）甲银行拒绝付款的理由是否成立？并说明理由。
（4）E公司在向C公司行使追索权时，C公司能否以其与D公司之间的工程纠纷为由进行抗辩？并说明理由。
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（1）该背书有效。根据规定，背书人未记载被背书人名称即将票据交付他人的，持票人在被背书人栏内记载自己的名称与背书人记载具有同等法律效力。
（2）D公司已经取得票据权利。根据规定，背书时附有条件的，所附条件不具有汇票上的效力，背书有效，D公司已经取得票据权利。
（3）甲银行拒绝付款的理由不成立。根据规定，承兑人不得以其与出票人之间的资金关系来对抗持票人，拒绝支付汇票金额。
（4）C公司可以以其与D公司之间的工程纠纷为由进行抗辩。根据规定，票据债务人不得以自己与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人，但持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。在本题中，由于E公司明知前手之间存在抗辩事由仍受让票据，C公司可以以其与D公司之间的工程纠纷为由进行抗辩。