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为了从3种不同原料和3种不同发酵温度中选出某物质较为适宜的条件设计了一个二因素试验得到的结果如表6－24

大学 2020-05-06 14:05:53 原料,温度,因素已帮助人

为了从3种不同原料和3种不同发酵温度中选出某物质较为适宜的条件，设计了一个二因素试验，得到的结果如表6-24所示，试对该资料进行方差分析。

表6-24

原料(A)

温度(B)

B₁(30℃)

B₂(35℃)

B₃(40℃)

A₁

A₂

A₃

热搜：交叉反应是由于两种不同的抗原分子中具有

答案解析

难度★★☆ 搜索

本题为有重复观测值的二因素方差分析，原料和发酵温度均为固定因素，可依固定模型进行分析。以原料作为因素A，A因素有3个水平；以发酵温度作为因素B，B因素有3个水平；每一处理组合均重复4次，即a=3，b=3，n=4，试验共有abn=36个观测值。
将试验资料进行整理，其结果列于表6-25。

表6-25
原料(A)温度(B)Ti.barx_{i.}xi.B1(30℃)B2(35℃)B3(40℃)A1Tij138737228313.58barx_{ij}34.5018.2518.00A2Tij1961506240834.00barx_{ij}49.0037.2515.80A3Tij18118410847339.42barx_{ij}45.2546.0027.00T.j515407242T=1164barx_{.j}42.9233.9220.17x_i=32.33

(1)平方和与自由度的分解：
SST=∑x2-C=(412+492+…+192)-37636=7170
平方和=808.8333
SSe=SST-SSA-SSB-SSAB
=7170-1554.1667-3150.5000-808.8333=1656.5000
dfT=abn-1=3×3×4-1=35
dfA=a-1=3-1=2
dfB=b-1=3-1=2
dfAB=(a-1)(b-1)=(3-1)×(3-1)=4
dfe=ab(n-1)=3×3×(4-1)=27
(2)列方差分析表(表6-26)：

表6-26
变异来源dfSSs2FF0.05F0.01原料(A)
温度(B)
A×B
误差2
2
4
271554.1667
3150.5000
808.8333
1656.5000777.0833
1575.2500
202.2083
61.351912.67**
25.68**
3.30**
-3.35
3.35
2.73
-5.49
5.49
4.11
-总变异357170

由方差分析表可知，原料、温度间的差异均达极显著水平，原料×温度的差异达显著水平。
(3)多重比较(LSD检验)：
由于a=b=3，计算原料(A)及温度(B)问平均数差数的标准误
n=4，计算原料(A)×温度(B)间平均数差数的标准误
查t值表，df=27时，t0.05=2.052，t0.01=2.771。
计算得到原料(A)及温度(B)间平均数最小差数和A×B互作平均数最小差数
A因素，B因素及A×B差异显著性如表6-27所示(LSD检验)。

表6-27
因素A(原料)因素B(温度)A×B(原料×温度)A3
A2
A1

39.09
32.82
22.00

aA
aA
bB

B1
B2
B3

42.92
33.92
20.17

aA
bB
cC

A2B1
A3B2
A3B1
A2B2
A1B149.00
46.00
45.25
37.50
34.50aA
abAB
abcAB
bcdABC
cdBCA3B3
A1B2
A1B3
A3B2
27.00
18.25
18.00
15.50
deCD
efD
efD
fD

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