计算分析题资产组合M的期望收益率为18% 标准离差为27.9% 资产组合N的期望收益率为13% 标
资产,收益,标准
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计算分析题
资产组合M的期望收益率为18%，标准离差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准离差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：
(1)计算资产组合M的标准离差率。
(2)判断资产组合M和N哪个风险更大？
(3)为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
(4)判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。
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(1)资产组合M的标准离差率=标准离差÷期望值=27.9%÷18%=1.55。
(2)标准离差率越大风险越大，标准离差率越小风险越小。资产组合M的标准离差率1.55大于资产组合N的标准离差率，故资产组合M的风险更大。
(3)设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，18%×X+13%×（1-X）=16%，解得X=60%。所以，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
(4)赵某更厌恶风险。张某在高风险资产组合M上投资的最低比例是60%，而在低风险资产组合N上投资的最高比例是40%，而赵某投资于高风险组合M和低风险组合N的资金比例分别为30%和70%，赵某投资于高风险资产组合M的比例比张某低，所以赵某更厌恶风险。