2．D公司是一家上市公司 其股票于20 x1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资
2．D公司是一家上市公司，其股票于20 x1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时问是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%（年报价利率）。
要求：
(1)利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。
(2)如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
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(1)上行收益率=(46-40 )/40×100% =15%
下行收益率=（30- 40）/40×100%=-25%
1%=上行概率×15% -（1-上行概率）×25%
上行概率=0.65（1.5分）
下行概率=1 -上行概率=0.35(1.5分)
Cu =46 -42 =4（元）
Cd =0
看涨期权价值= (4 x0.65 +0×0.35)／(1+1%)=2.57（元）（2分）
【该题针对“风险中性原理”知识点进行考核】
(2)套期保值比率=(4- 0)/(46 - 30)=0.25（1分）
借款= 30×0.25/(1+1%)=7.43（元）（1分）
由于期权价格（2.5元）低于期权价值（2.57元），可以卖空0.25股股票，借出款项7.43元，同时买入1股看涨期权。
该组合的获利情况为：
卖出0. 25股股票，借出款项7.43元，此时获得0. 25×40 -7.43=2.57（元）；
买入1股看涨期权，支付2.5元期权费用
获利2.57 -2.5=0.07（元）。（1分）
【该题针对“风险中性原理”知识点进行考核】