2011年3月5日 甲公司与乙公司签订了一份买卖合同。该合同约定:乙公司向甲公司供应成套设备3台
2011年3月5日，甲公司与乙公司签订了一份买卖合同。该合同约定:乙公司向甲公司供应成套设备3台，总价款为人民币500万元；在合同签订之后30日内，由甲公司先期预付人民币100万元货款；乙公司在同年10月上旬一次向甲公司交货；甲公司收到设备并验收合格后30日内一次向乙公司付清余款；违约金为货款总值的5%，计25万元。与此同时，为了保证该买卖合同的履行，乙公司要求甲公司的控股投资公司即丙控股集团公司(以下简称“丙公司”)就甲公司依约履行付款义务提供担保，甲公司表示由丙公司提供担保较为困难，但可以找丙公司在乙公司所在城市的分公司提供担保，乙公司表示同意。于是，该分公司便与乙公司签订了保证合同。该保证合同约定，该分公司保证甲公司履行其与乙公司签订的买卖合同约定的付款义务，如果甲公司不履行义务，该分公司保证履行。经查，丙公司并未授权分公司提供担保。2011年10月上旬，乙公司依照上述买卖合同的规定向甲公司一次交付货物，并经甲公司验收，同年11月上旬，甲公司向乙公司提出:乙公司交付的货物不符合质量要求，要求退货；乙公司声称其货物不存在质量问题，不同意退货；并要求甲公司严格履行买卖合同，按时向乙公司支付货款。经调查证实:乙公司交付甲公司的货物不存在质量问题，甲公司之所以要求退货，主要是因经营发生严重困难，决定停止扩大生产规模，以便择机转产。因甲公司未按时付款的行为，乙公司遭受经济损失50万元。
要求:根据上述事实及有关合同法的规定，回答下列问题:(1)甲公司是否存在违约行为？并说明理由。
(2)乙公司可否依据保证合同，要求丙公司的分公司承担违约责任及保证责任？并说明理由。
(3)因乙公司遭受的经济损失高于合同约定的违约金数额，乙公司是否可以要求增加违约金数额？并说明理由。
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(1)甲公司存在违约行为。因为乙公司依照买卖合同的规定，向甲公司交付了货物，并且所交付的货物符合质量要求，甲公司不按时向乙公司支付货款属于违约行为。
(2)乙公司不能依据保证合同要求丙公司的分公司承担违约责任及保证责任。因为，丙公司的分公司在未经过丙公司同意，并以书面授权的情况下，无权与乙公司签订保证合同，其与乙公司签订的保证合同无效，故而乙公司不能依据保证合同要求丙公司的分公司承担违约责任及保证责任。
(3)乙公司可以要求增加违约金数额。根据规定，约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加，增加后的违约金数额以不超过实际损失额为限。本题该合同约定的25万元违约金低于乙公司遭受的50万元经济损失，乙公司可以要求增加违约金数额。