设X为连续型随机变量 若a b皆为常数 则下列等式中（)非恒成立． （a)P{X≥a}=P{X=a} （b)P{X≤b}=P{X＜b} （c)
常数,等式,变量
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设X为连续型随机变量，若a，b皆为常数，则下列等式中( )非恒成立．
(a)P{X≥a}=P{X=a} (b)P{X≤b}=P{X＜b}
(c)P{X≠a}=1 (d)P{X=b}=0
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A可以依次对备选答案进行判别．首先考虑备选答案(a)：注意到连续型随机变量取任一个值的概率一定等于零，得到概率
P{X=a}=0
而概率P{X≥a}当然不一定等于零，说明所给等式非恒成立，从而备选答案(a)当选，所以选择(a)．
至于备选答案(b)：注意到连续型随机变量在任一区间上取值的概率与是否含区间端点无关，得到概率
P{X≤b}=P{X＜b}
说明所给等式恒成立，从而备选答案(b)落选；至于备选答案(c)：注意到事件X≠a的对立事件是事件X=a，由于概率P(X=a}=0，得到概率
P{X≠a}=1-P{X=a}=1-0=1
说明所给等式恒成立，从而备选答案(c)落选；至于备选答案(d)：注意到连续型随机变量取任一个值的概率一定等于零，得到概率
P{X=b}=0
说明所给等式恒成立，从而备选答案(d)也落选，进一步说明选择(a)是正确的．