一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的情况 决定认真调查一下现状．经过10周时间 收集了每周加班工作时
一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的情况，决定认真调查一下现状．经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班工作时间(单位：h)(假定每周加班时间服从正态分布)．
| 序号 新保单数x 每周加班时间y | 序号 新保单数x 每周加班时间y |
| 1 825 3.5 2 215 1 3 1070 4 4 550 2 5 480 1 | 6 920 3 7 1350 4.5 8 325 1.5 9 670 3 10 1215 5 |
(1)构造每周加班工作时间y关于每周签发的新保单数目x的散点图，该散点图是否提示两者之间存在线性关系？
(2)给出每周加班工作时间y关于每周签发的新保单数目x的最小二乘回归直线；
(3)作回归系数b的显著性F检验，并列出方差分析表；
(4)给出b的置信水平为90%的置信区间；
-
(1)散点图如图12.7．
该图提示两者之间存在线性关系，使用Excel软件可得下述回归分析的输出结果：
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 0.118129 0.355148 0.33262 0.74797 -0.542285143 0.778543291
X Variable1 0.003585 0.000421 8.508575 2.79E-05 0.002801602 0.004368663
df SS MS F Significance F
(2)从回归分析表可知y与x之间的最小二乘回归直线为
y=0.0036x+0.1181.
(3)方差分析表
回归分析 1 16.68162 16.68162 72.39585 2.79E-05
残差 8 1.843379 0.230422
总计 9 18.525
从方差分析表可知p值与零非常接近，在显著性水平α=0.05下，回归是显著的．
(4)从回归分析表可知b的置信水平为90%是置信区间为
(0.0028，0.0044)．
(5)对应于x0=1000的预测值y0=3.7181，使用Excel软件可知其置信水平为95%的预测区间为
(2.5195，4.8870).