设随机变量X~π(λ) 随机变量Y=max{X 2}.试求X和Y的联合分布律及边缘分布律.
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设随机变量X~π(λ),随机变量Y=max{X,2}.试求X和Y的联合分布律及边缘分布律.
热搜:y理论和x理论的区别
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X的分布律为
X的可能值是0,1,2,…;Y的可能值为2,3,4,….
P{X=0,Y=2}=P{Y=2|X=0}P{X=0}
=1·P{X=0}=e-λ.
P{X=1,Y=2}=P{Y=2|X=1}P{X=1}
=1·P{X=1}=λe-λ
i≥2时
P{X=i,Y=j}=P{Y=j|X=i}P{X=i}
即得X,Y的联合分布律及边缘分布律为

