将一个像方焦距f=40 mm 直径D1=30 mm的薄透镜做成放大镜 眼瞳位于透镜像方焦点F上 眼瞳直径D2=4

正确答案：(1)在像空间判断。系统存在两个光阑一个是放大镜的边框另外一个是眼瞳。首先将求解物在像空间的像。由于物在放大镜的物方焦平面上所以像位于无穷远处而在像空间放大镜的边框和眼瞳的像就是它们自身由于眼瞳的直径比放大镜的孔径小所以眼瞳是孔径光阑放大镜的边框就是视场光阑。 (2)由于孔径光阑在物空间的共轭物在无穷远处所以系统的入瞳在无穷远处。由于物面上光轴上的物点发出的光束经过放大镜后平行光轴这时受到眼瞳的限制光束的最大半宽度为眼瞳的半径所以物方孔径角的大小为arctan(1/20)=2．86。。 (3)由于视场光阑前面没有成像光学元件所以放大镜的边框自身就是入窗。没有渐晕的物面范围最上面的位置由经过眼瞳上边沿和放大镜上边沿的光线决定经过眼瞳上边沿和放大镜上边沿的光线与光轴夹角的大小θ为 θ=arctan(13/40) 由于物面位于放大镜的前焦面上所以没有渐晕的物面的最上点对放大镜光心的夹角应等于θ假如物面的半线视场为y则 θ=arctan(y/40) 所以物面上没有渐晕的全线视场为26 mm。 (4)该光学系统光阑和物面的位置不满足光学系统消渐晕的条件所以存在渐晕现象。
(1)在像空间判断。系统存在两个光阑,一个是放大镜的边框,另外一个是眼瞳。首先将求解物在像空间的像。由于物在放大镜的物方焦平面上,所以像位于无穷远处,而在像空间,放大镜的边框和眼瞳的像就是它们自身,由于眼瞳的直径比放大镜的孔径小,所以眼瞳是孔径光阑,放大镜的边框就是视场光阑。(2)由于孔径光阑在物空间的共轭物在无穷远处,所以系统的入瞳在无穷远处。由于物面上光轴上的物点发出的光束,经过放大镜后,平行光轴,这时受到眼瞳的限制,光束的最大半宽度为眼瞳的半径,所以物方孔径角的大小为arctan(1/20)=2．86。。(3)由于视场光阑前面没有成像光学元件,所以放大镜的边框自身就是入窗。没有渐晕的物面范围最上面的位置由经过眼瞳上边沿和放大镜上边沿的光线决定,经过眼瞳上边沿和放大镜上边沿的光线与光轴夹角的大小θ为θ=arctan(13/40)由于物面位于放大镜的前焦面上,所以没有渐晕的物面的最上点对放大镜光心的夹角应等于θ,假如物面的半线视场为y,则θ=arctan(y/40)所以物面上没有渐晕的全线视场为26mm。(4)该光学系统光阑和物面的位置不满足光学系统消渐晕的条件,所以存在渐晕现象。