对给定求积公式的节点 给出两种计算求积系数的方法.

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对给定求积公式的节点,给出两种计算求积系数的方法.

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答案解析

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  • (1)对给定求积公式的m+1个求积节点,令求积公式具有m次代数精度,令求积公式对于f(x)=1,x,…,xm都能准确成立,组成m+1个阶的线性方程组,求解该线性方程组,即可确定求积系数.
       (2)对给定求积公式的n+1个求积节点,且已经函数在这些求积节点的值,作插值函数,构造插值型求积公式,式中的求积系数可通过插值基函数积分得出.