对某一个物理量独立地进行多次测量每次测量所产生的随机误差都服从（－1 1)内的均匀分布．如果取n次测量的算

大学 2020-06-06 07:39:33 测量,物理量,误差已帮助人

对某一个物理量独立地进行多次测量，每次测量所产生的随机误差，都服从(-1，1)内的均匀分布．如果取n次测量的算术平均值作为测量的结果，求它与真值的差的绝对值小于某个很小的正数ε的概率．

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记μ为物理量的真值，Xi，εi，(i=1，2，…，n)为第i次的实际测量值与误差，则由于εi在区间(-1，1)是服从均匀分布，及Xi=μ+εi，有

E(Xi)=E(μ+εi)=μ，
D(Xi)=D(μ+εi)=(i=1，2，…，n)
当n很大时，由中心极限定理，有

对某一个物理量独立地进行多次测量 每次测量所产生的随机误差 都服从（－1 1)内的均匀分布．如果取n次测量的算