复变函数的可导性与解析性有什么不同?判断函数的解析性有哪些方法?

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复变函数的可导性与解析性有什么不同?判断函数的解析性有哪些方法?

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答案解析

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  • (1)我们说函数f(z)在某点z0解析是不但指f(z)在点z0可导,而且指f(z)在点z0的某个邻域内可导,这就是他们的不同点,在一点解析比在一点可导的要求要高,但说函数在区域内可导与解析时,他们是相同的.
       (2)判定函数的解析性首先可用定义判定,其次可用函数在区域D内解析的充要条件即书中的定理2,再次可以用解析函数的和,差,积,复合仍为解析函数,解析函数的商在分母不为零的点仍为解析函数来判别.