证明序列傅里叶变换的下列性质: (1)x*(n)→X*(e^-jω) (2)x*(-n)→X*(e^jω) (3)Re[x(n)]→Xe(e^jω)
序列,性质
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解法1:
解法2:
两式相减得,
③式左边的傅里叶反变换为
xr(n)-jxi(n)=x*(n)
所以
x*(n)→X*(e-jω)$解法1:
解法2:因为
DTFTEx*(-n)]=DTFT[xe(n)-x0(n)]
=DTFT[xe(n)]-DTFT[xo(n)]
=Re[X*(ejω)]-jIm[X(ejω)]=X*(ejω)$
=Xe(ejω)
