导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 设G是具有11个顶点的简单连通平面图 证明G中必存在一个顶点 其度数小于等于4。 大学 2020-06-17 23:06:52 顶点,平面图,度数 已帮助 人 设G是具有11个顶点的简单连通平面图,证明G中必存在一个顶点,其度数小于等于4。 热搜:连通分量是无向图中的极小连通子图 答案解析 难度★★☆ 搜索 [证明]用反证法。 设图G中的11个顶点(v1,v2,…,v11)的度数都大于等于5,于是有 deg(vi)≥5n=55 又由于图G是简单平面图,所以 3n-6≥m 或者有 6n-12≥2m 当n=11时可知 54≥2m 由此得到 54≥55 这是不可能的,本题得证。 相关问题 1、设G是有p个顶点q条边的(简单)无向图 且G中每个顶点的度数不是k就是k+1 则G中度为k的顶点的个 2017-03-17 2、若无向简单图G有2n个顶点 每个顶点的度数至少为n证明此图是连通图。 2020-01-11 3、设G是一个非连通的无向图 共有10条边 则该图至少有_____个顶点。 2022-08-09 4、设G是由4个顶点组成的有向图 其中G恰好有3个强连通分支 且G的任意两条不同边都不具有完全相同的 2022-08-14 5、设G为无向图 有6个顶点16条边 则G是简单图。 2022-08-28 6、【Ex-7-1-5】设 G 是一个非连通无向图 有 15 条边 则该图至少有()个顶点。 A.5 B.6 C.7 D.8 2022-08-30