一中性π介子相对于观察者以速度v=kc运动 后衰变为两个光子 两光子的运动轨迹与π介子原来方向成相等的角度θ。
介子,光子,观察者
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一中性π介子相对于观察者以速度v=kc运动，后衰变为两个光子，两光子的运动轨迹与π介子原来方向成相等的角度θ。证明：(1)两光子有相等的能量；(2)cosθ=k。
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以观察者为K系，在图中取坐标Oxy。设中性π介子的能量为Eπ，动量为Pπ，两个光子的能量分别为E1和E2，动量分别为P1和P2。
由x方向动量守恒：
pπ=p1x+p2x==p1cosθ+p2cosθ (1)
由y方向动量守恒：
0=P1y+P2y=P1sinθ-p2sinθ (2)
由能量守恒定律
Eπ=E1+E2 (3)
相对论动量和能量关系为
(4)
由式(4)，因光子的静止质量为零，得
(5)
将式(5)代入式(2)，得
E1=E2 或 P1=P2 (6)
即光子的能量相等，动量大小也相等。
由式(3)，可得
Eπ=2E1 (7)
将式(5)～式(7)代入式(1)，并考虑到
可得
cosθ=k