在yOz面上 求与三点A（3 1 2) B（4 －2 －2)和C（0 5 1)等距离的点．
已帮助 人
在yOz面上，求与三点A(3，1，2)，B(4，-2，-2)和C(0，5，1)等距离的点．
-
设该点为M(x，y，z)，因为M∈yOz，所以x=0，该点为(0，y，z)，而|MA|=|MB|，所以(3-0)2+(y-1)2+(z-2)2=42+(y+2)2+(z+2)2，即得3y+4z=-5①．同理，由|MA|=|MC|，得9+(y-1)2+(z-2)2=0+(y-5)2+(z-1)2，即4y-z=6②．将①、②联立，解方程组，得y=1，z=-2，所求点为(0，1，-2)．