已知一阶因果离散系统的差分方程为y（n)＋3y（n－1)=x（n)试求：
因果,方程,系统
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已知一阶因果离散系统的差分方程为y(n)+3y(n-1)=x(n)试求：
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对差分方程两边取z变换：
Y(z)+3z-1[Y(z)+3y(-1)z]=X(z)
由于系统是因果系统，故y(-1)=0，
当x(n)=δ(n)时，X(z)=1
所以
冲激响应
$当x(n)=(n+n2)u(n)时
用留数法求Y(z)逆变换y(n)：
令
由于系统是因果系统，激励x(n)为因果序列，所以y(n)也是因果序列。
Y(z)收敛域为|z|＞3，有一个一阶极点z=-3和一个三阶极点z=1，
所以