有3000个同龄的人参加某保险公司的人寿保险 保险期限为1年．假设在1年内每人的死亡率为0.1% 参加保险的人在
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有3000个同龄的人参加某保险公司的人寿保险，保险期限为1年．假设在1年内每人的死亡率为0.1%，参加保险的人在投保日须交付保险费10元，被保险人在保险期间死亡时家属可以从保险公司领取2000元．试用中心极限定理求保险公司亏本的概率．
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设一年内死亡了X人,则若
3000*1015 时,保险公司亏本.
由题意知X~B(3000,0.1%),则有
P( X > 15 )
= P( ( X - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) > ( 15 - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) )
= P( ( X - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) > 6.9316699 )
= 1 - Φ(6.9316699)
=0
亏本的概率为0