用振幅矢量的图解加法来求多个波的叠加问题常常极为简便。今有N个同频率同振动方向的波在某一点P叠加 N个波
振幅,加法,矢量
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用振幅矢量的图解加法来求多个波的叠加问题常常极为简便。今有N个同频率同振动方向的波在某一点P叠加,N个波依次相位相差δ,振幅同为A0,试用图解方法求P点的合成强度。
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根据振幅矢量加法,如果两个叠加的同频率波的振幅分别为A1和A2,初相位分别为α1和α2,那么可以画出它们的振幅矢量图如下图所示。

矢量A就是两波叠加的合成振幅矢量,其大小等于合成振幅,与x轴的夹角等于初相位α。据此,N个波的叠加,可用下图表示,图中矢量A的大小便是N个波叠加的合成振幅,其平方即为强度。

由弦长计算公式,得到
和
因此
所以P点的合强度为
