球体x2＋y2＋z2≤R2内各点处的密度大小等于该点到点（R 0 0)距离的平方 求此球体的质心．
球体,质心,密度
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球体x2+y2+z2≤R2内各点处的密度大小等于该点到点(R，0，0)距离的平方，求此球体的质心．
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ρ(x，y，z)=(x-R)2+y2+z2
Ω关于yOz面对称，而x是关于x的奇函数，因此．
表示Ω的体积，即
．
故
由题意得．
Ω关于yOz面对称，而(x2+R2+y2+z2)x是关于x的奇函数，因此
Ω关于x、y、z具有轮换对称性，因此
故
因此此球体的质心坐标为