一个面值为1亿美元的互换的剩余期限为10个月。根据互换条款 6个月期LIBOR利率与固定利率7％（每半年
一个面值为1亿美元的互换的剩余期限为10个月。根据互换条款，6个月期LIBOR利率与固定利率7％(每半年复利一次)进行互换。对于所有期限的现金流互换，6个月期LIBOR，的买入卖出利率平均值为每年5％(连续复利)。在2个月前，6个月的LIBOR利率为每年4．6％。对于支付浮动利息的一方，这一互换的当前价值是多少？对于支付固定利息的另一方，互换的当前价值又是多少？
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
-
正确答案：×
在4个月后将收入350万美元(=0．5×0．07×1亿美元),将支出230万美元(=0．5×0．046×1亿美元),这里忽略天数计算惯例。在10个月后将收入350万美元,同时将要支付4个月期限的LIBOR利率。互换中潜在的固定利率债券的价值为3．5e－0.05×4／12+103．5e－0.05×10／12=102．718(百万美元)=1．02718(亿美元)互换中潜在的浮动利率债券的价值为(100+2．3)e－0.05×4／12=100．609(百万美元)=1．00609(亿美元)对于支付浮动利息的一方,互换的价值为102．718—100．609=2．109(百万美元)=210．9(万美元)。对于支付固定利息的一方,互换的价值为一210．9万美元。上述结论也可以通过将互换分解成远期利率合约的组合获得。考虑支付浮动利息的一方。第一个远期合约包括在4个月后支付230万美元和收入350万美元,它的价值为1．2e－0.05×4／12=1．180(百万美元),即118万美元。为了给第二个远期合约定价,我们注意到远期利率为每年5％(连续复利)或是每年5．063％(每半年复利一次)。该远期合约的价值为100×(0．07×0．5—0．05063×0．5)e－0.05×10／12=0．929(百万美元)=92．9(万美元)因此远期利率合约的总价值为1．180+0．929=2．109(百万美元),即210．9万美元。