拟建一条高速公路以连接两个城市。路线X沿着原有的公路 初始成本为120000万元 以后的年成本为5500万元。新路

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拟建一条高速公路以连接两个城市。路线X沿着原有的公路,初始成本为120000万元,以后的年成本为5500万元。新路线Y初始成本为200000万元,以后的年成本4800万元。路线Z则是在路线Y的基础上作了进一步的规划,初始成本为250000万元,以后的年成本为6500万元。使用者每年的成本(考虑时间、运营和安全在内)对3条路线分别为26000万元,18000万元,13000万元。设社会折现率为7%,规划期为25年,运用增量费用效益法分析应选哪条路线?若利率为0又该选哪条?

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答案解析

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  • 两条线路的比较,效益增量为外部成本的节约额。
       (1) 内部总成本年值
       路线X=120000×(A/P,7%,25)+5500=15797(万元)
       路线Y=200000×(A/P,7%,25)+4800=21962(万元)
       路线Z=250000×(A/P,7%,25)+6500=27953(万元)
       使用者每年的费用为各自的外部总成本分别为:
       路线X=26000(万元),路线Y=18000(万元),路线Z=13000(万元)
       △BY-X=路线X的外部成本-路线Y的外部总成本
              =26000-18000=8000(万元)
       △CY-X=路线Y内部总成本-路线X内部总成本
              =21962-15797=6165(万元)
       (△B/△C) Y-X=△BY-X/△CY-X=8000/6165>1
       因此路线Y优于路线X。
       △BZ-Y=18000-13000=5000(万元)
       △CZ-Y=27953-21962=5991(万元)
       (△B/△C) Z-Y=△BZ-Y/△CZ-Y=5000/5991<1
       因此路线Y优于路线Z。
       因此,应该选择路线Y。
       (2) 若利率为0时,内部总成本年值
       路线X=120000/25+5500=10300(万元)
       路线Y=200000/25+4800=12800(万元)
       路线Z=250000/25+6500=16500(万元)
       使用者每年的成本为各自的外部总成本
       路线X=26000(万元)
       路线Y=18000(万元)
       路线Z=13000(万元)
       △BY-X=路线X的外部成本-路线Y的外部总成本
              =26000-18000=8000(万元)
       △CY-X=路线Y内部总成本-路线X内部总成本
              =12800-10300=2500(万元)
       (△B/△C) Y-X=△BY-X/△CY-X=8000/2500>1
       因此路线Y优于路线X。
       △BZ-Y=18000-13000=5000(万元)
       △CZ-Y=16500-12800=3700(万元)
       (△B/△C) Z-Y=△BZ-Y/△CZ-Y=5000/3700>1
       因此路线Z优于路线Y,应该选择路线Z。