一个长为L的圆筒形电容器 其内部是一半径为a的导线 外部是一半径为b的薄导体壳两者之间的空间充满电容率为ε
半径,电容器,导线
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一个长为L的圆筒形电容器，其内部是一半径为a的导线，外部是一半径为b的薄导体壳两者之间的空间充满电容率为ε的绝缘材料。
(1) 当电容器带电荷量Q时，略去边缘效应，求电场作为径向位置的函数；
(2) 求电容；
(3) 假定在这电容器接到电势差为U的蓄电池上时，电介质被部分地拉出电容器，略去边缘效应，求使电介质处于这个位置所需的力，力必须作用在什么方向上？
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在介质内作一半径为r(a＜r＜b)、高为h的同轴圆柱面S，对此S面应用高斯定理，得
写成矢量式，即
电场强度为
(2) 电容器两极板间的电势差为
由电容的定义，得
(3) 设介质被拉出的长度为z，此时电容器的电容等于有介质部分的电容与无介质部分的电容并联而成，即
电容器储存的能量为
于是拉出介质所需的力
此力的方向沿轴线方向并指向使z增加的方向。略去边缘效应时，电场具有轴对称性，可应用高斯定理求解D、E，然后再利用计算系统的电容。当电介质被部分地拉出时，外力抵抗电场力做功，系统静电能将发生变化，对保守力场F与能量之间的关系为F=-
W，因此计算出任意位置时的能量，便可得到F。