如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs 每次复数加需要1μs 用来计算N=1024点DFT 问直接计算需要多少
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如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，用来计算N=1024点DFT，问直接计算需要多少时间？用FFT计算呢？照这样计算，用FFT进行快速卷积对信号进行处理时，估算可实现实时处理的信号最高频率。
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当N=1024=210时，直接计算DFT的复数乘法运算次数为
N2=10242次
复数加法计算时间TD为
TD=5×10-6×10242+1047552×10-6=6.290432s
用FFT计算1024点DFT所需计算时间为35.84ms
当快速卷积时，要计算一次N点FFT(考虑到H(k)=DFT[h(n)]已计算好存入内存)，一次N点IFFT和N次频域复数乘法。所以，计算1024点快速卷积的计算时间约为
Tc=2TF+1024 次复数乘计算时间
=71680μs+5×1024μs
=76800μs
所以，每秒钟处理的采样点数(即采样速率)。由采样定理知，可实时处理的信号最高频率
应当说明，在实际实现时，fmax还要小一些。这是由于实际采样频率高于奈奎斯特速率，而且在采用重叠相加法时，重叠部分要计算两次。重叠部分长度与h(n)长度有关，而且还有存取数据指令周期等。