设f（x)是周期为2π的周期函数 它在[－π π)上的表达式为 将f（x)展开成傅里叶级数．
周期函数,级数,表达式
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将f(x)展开成傅里叶级数．-
由于f(x)为[-π，π]上的奇函数，所以此时f(x)所导出的傅里叶级数为
(即有an=0，n=0，1，…)， 函数f(x)满足收敛定理的条件，在x=(2k+1)π(k=0，±1，…)处不连续，故有
， x≠(2k+1)π(k=0，±1，…)．