某厂生产Ⅰ Ⅱ Ⅲ三种产品 都经过A B两道工序加工。设A工序有A1 A2两台设备 B工序有B1 B2 B3三台设备。已知产品
工序,设备,产品
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某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，都经过A、B两道工序加工。设A工序有A1、A2两台设备，B工序有B1、B2、B3三台设备。已知产品工可在A、B任何一种设备上加工，产品Ⅱ可在任一规格A设备上加工，但B工序只能在B2设备上加工，产品Ⅲ两道工序只能在A2、B2设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其他有关数据见表2-10，问应如何安排生产计划，使该厂获利最大。
表2-10 | |||||
设备 | 产品 | 设备有效台时 | 设备加工费 (元/h) | ||
Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | |||
A1 | 5 | 10 | 6000 | 0.05 | |
A2 | 7 | 9 | 12 | 10000 | 0.03 |
B1 | 6 | 4000 | 0.06 | ||
B2 | 4 | 8 | 11 | 7000 | 0.11 |
B3 | 7 | 4(x)0 | 0.05 | ||
原料费(元/件) | 0.25 | 0.35 | 0.50 | ||
售价(元/件) | 1.25 | 2.00 | 2.80 | ||
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设x1、x2、x3分别为产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的产量，产品Ⅰ有6种加工方案，即(A1，B1)(A1，B2)(A1，B2)(A2，B1)(A2，B2)(A2，B3)，其各自产量分别用x11、x12、x13、x14、x15、x16表示，即x1=x11+x12+x13+x14+x15+x16。产品Ⅱ有两种方案，即(A1，B1)(A2，B2)，其生产量分别用x21、x22表示，有x2=x21+x22，故有如下数学模型：
max z=(1.25-0.25)x1+(2.00-0.35)x2+(2.80-0.50)x3-0.05(5x11+5x12+5x13
+10x21)-0.03(7x14+7x15+7x16+9x22+12x3)-0.06(6x11+6x14+8x21+
8x22)-0.11(4x12+4x22+11x3)-0.05(7x13+7x23)