设A B C三个事件两两独立 则A B C相互独立的充分必要条件是[ ] （A) A与VC独立； （B) AB与A∪C独立； （C) A
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设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是[ ]
(A) A与VC独立；
(B) AB与A∪C独立；
(C) AB与AC独立；
(D) A∪B与A∪C独立．
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A先证必要性．设A，B，C相互独立，则
(2) 再证充分性．由题设A，B，C两两独立及P[A(BC)]＝P(A)P(BC)，有
P(AB)＝P(A)P(B)，P(BC)＝P(B)P(C)，
P(AC)＝P(A)P(C)，
P(ABC)＝P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)，
可见A．B，C相互独立．