已知a b是非零向量 a与b的夹角为θ 当a＋tb（t∈R）的模取得最小值时．（1）求t的值；（2）若a与b同向共线 求证：b⊥（a＋t
夹角,向量,是非
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（1）求t的值； （2）若 |
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（1）∵|a+tb|=(a+tb)2
=a2+2ta?b+t2b2
=a2+2t|a||b|cosθ+b2t2
=b2(t+|a||b|cosθ)2+|a|sin2θ
根据二次函数的知识可得，当t=-|a||b|cosθ=-|a||b||b|2cosθ=a?b|b|2×（-1）时，|a+tb|取得最小值．
（2）证明：b?(a+tb)=b?(a-a?b|b|2?b)=b?a-a?b|b|2?b2=a?b-a?b=0
∴b⊥(a+tb)．