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某压电式压力传感器为两片石英晶片并联每片厚度t=0.2mm 圆片半径r=1cm 相对介电常数εr=4.5 x切型d11=2.31×

大学 2020-11-01 16:59:43 晶片,常数,半径已帮助人

某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度t=0.2mm，圆片半径r=1cm，相对介电常数ε_r=4.5，x切型d₁₁=2.31×10^-12C/N。当p=0.1MPa的压力垂直作用于晶片之上时，求传感器输出电荷量q和电极间电压U_a的值。

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答案解析

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当两片石英晶片并联时，输出电荷量为单片的2倍，所以
q=2d11pπr2=2×2.31×10-12×0.1×106×π×12×10-4=145×10-12=C=145pC
并联后的总电容量也为单片的2倍，所以
Ca=ε0εrπr2/t
=(2×8.85×10-12 F/m×4.5×π×12×10-4 m2)/(0.2×10-3 m) =125×10-12F=125pF
故电极间的电压为
U0=q/Ca=(145×10-12)/(125×10-12)=1.16V
真空的绝对介电常数ε0=8.85×10-12（F/m）法拉第/米。